dsh-linalg：DeepSeek Harness 線性代數工具箱

在 DeepSeek Harness (DSH) 的開發流程中，大模型在執行矩陣乘法、行列式計算、逆矩陣求解以及線性方程組處理時，常出現數值誤差。dsh-linalg 插件將這類計算從模型推理中剝離，交由本地精確代碼執行，確保結果確定性。

插件定位¶

dsh-linalg 是 DeepSeek Harness (dsh) 的線性代數工具箱。由 TYEclipse 維護。它提供零運行時依賴的純本地算術，處理矩陣乘法、行列式、逆矩陣、特徵值分解及向量運算，確保結果確定且正確。

核心功能¶

該插件提供以下已覈實功能：

• 矩陣運算：矩陣乘法、行列式、逆矩陣、跡、轉置、行簡化階梯形（RREF）、秩、整數矩陣冪。
• 線性系統求解：求解 Ax = b，並分類解的情況（唯一解、無限解、無解）。
• 特徵值分解：對稱矩陣的特徵值分解，包含殘差測量。
• 向量運算：點積、叉積、範數、投影、角度計算。

安裝與啓用¶

安裝前需確保 pnpm 在系統 PATH 中。

1. 執行以下命令添加插件：

dsh plugin --profile web add github:TYEclipse/dsh-linalg

（請將 web 替換爲你的實際配置文件名）

典型用法¶

矩陣計算¶

計算行列式：

matrix_compute(matrix=[[2,1,1],[1,3,2],[1,0,0]], op="determinant")
# 返回：-1

計算逆矩陣：

matrix_compute(matrix=[[4,7],[2,6]], op="inverse")
# 返回：[[0.6,-0.7],[-0.2,0.4]]

線性系統求解¶

求解線性方程組：

solve_linear(a=[[2,3],[1,-1]], b=[8,1])
# 返回：unique solution: [2.2, 1.2]

向量運算¶

計算叉積：

vector_ops(op="cross", a=[1,2,3], b=[4,5,6])
# 返回：[-3,6,-3]

計算向量角度（度）：

vector_ops(op="angle", a=[3,4], b=[4,0])
# 返回：53.1301023542

配置項¶

插件支持以下配置（YAML 格式）：

- name: 'github:TYEclipse/dsh-linalg'
  config:
    maxDimension: 20   # 矩陣最大維度（行/列），範圍 1-50
    roundPlaces: 10    # 輸出數字保留的小數位數，範圍 1-15

數值行爲與注意¶

• 算法：使用帶部分選主元的高斯消元法；特徵值分解使用循環 Jacobi 方法；整數冪計算使用二進制冪。
• 精度：所有輸出數字默認保留 10 位小數（可通過 roundPlaces 配置）；絕對值小於 5e-12 的值會被歸零，避免出現 -0。
• 容差：主元容差爲 1e-12，低於此值的項被視爲零，防止病態矩陣產生垃圾結果。
• 限制：矩陣維度默認上限爲 20×20（可配置）；整數冪運算的指數限制在 -64 到 64 之間。

總結¶

dsh-linalg 爲 DSH 提供了可靠的本地算術支持，解決了大模型在數學運算中的不穩定性問題。

• GitHub：https://github.com/TYEclipse/dsh-linalg
• 插件目錄：https://www.skillhub.cn/plugins/TYEclipse/dsh-linalg