dsh-linalg：DeepSeek Harness 线性代数工具箱

在 DeepSeek Harness (DSH) 的开发流程中，大模型在执行矩阵乘法、行列式计算、逆矩阵求解以及线性方程组处理时，常出现数值误差。dsh-linalg 插件将这类计算从模型推理中剥离，交由本地精确代码执行，确保结果确定性。

插件定位¶

dsh-linalg 是 DeepSeek Harness (dsh) 的线性代数工具箱。由 TYEclipse 维护。它提供零运行时依赖的纯本地算术，处理矩阵乘法、行列式、逆矩阵、特征值分解及向量运算，确保结果确定且正确。

核心功能¶

该插件提供以下已核实功能：

• 矩阵运算：矩阵乘法、行列式、逆矩阵、迹、转置、行简化阶梯形（RREF）、秩、整数矩阵幂。
• 线性系统求解：求解 Ax = b，并分类解的情况（唯一解、无限解、无解）。
• 特征值分解：对称矩阵的特征值分解，包含残差测量。
• 向量运算：点积、叉积、范数、投影、角度计算。

安装与启用¶

安装前需确保 pnpm 在系统 PATH 中。

1. 执行以下命令添加插件：

dsh plugin --profile web add github:TYEclipse/dsh-linalg

（请将 web 替换为你的实际配置文件名）

典型用法¶

矩阵计算¶

计算行列式：

matrix_compute(matrix=[[2,1,1],[1,3,2],[1,0,0]], op="determinant")
# 返回：-1

计算逆矩阵：

matrix_compute(matrix=[[4,7],[2,6]], op="inverse")
# 返回：[[0.6,-0.7],[-0.2,0.4]]

线性系统求解¶

求解线性方程组：

solve_linear(a=[[2,3],[1,-1]], b=[8,1])
# 返回：unique solution: [2.2, 1.2]

向量运算¶

计算叉积：

vector_ops(op="cross", a=[1,2,3], b=[4,5,6])
# 返回：[-3,6,-3]

计算向量角度（度）：

vector_ops(op="angle", a=[3,4], b=[4,0])
# 返回：53.1301023542

配置项¶

插件支持以下配置（YAML 格式）：

- name: 'github:TYEclipse/dsh-linalg'
  config:
    maxDimension: 20   # 矩阵最大维度（行/列），范围 1-50
    roundPlaces: 10    # 输出数字保留的小数位数，范围 1-15

数值行为与注意¶

• 算法：使用带部分选主元的高斯消元法；特征值分解使用循环 Jacobi 方法；整数幂计算使用二进制幂。
• 精度：所有输出数字默认保留 10 位小数（可通过 roundPlaces 配置）；绝对值小于 5e-12 的值会被归零，避免出现 -0。
• 容差：主元容差为 1e-12，低于此值的项被视为零，防止病态矩阵产生垃圾结果。
• 限制：矩阵维度默认上限为 20×20（可配置）；整数幂运算的指数限制在 -64 到 64 之间。

总结¶

dsh-linalg 为 DSH 提供了可靠的本地算术支持，解决了大模型在数学运算中的不稳定性问题。

• GitHub：https://github.com/TYEclipse/dsh-linalg
• 插件目录：https://www.skillhub.cn/plugins/TYEclipse/dsh-linalg