dsh-probstat：DeepSeek Harness 的確定性概率與統計推斷工具箱

前言¶

DeepSeek Harness (DSH) 的設計理念是「一切皆插件」。在使用 DSH 構建模型推理或數據分析流程時，智能體常因概率論基礎薄弱而產生幻覺，例如查錯 Z 表、算錯置信區間或誤判假設檢驗結果。這些誤差在自動化工作流中會被放大，導致錯誤的決策。

dsh-probstat 旨在填補這一空白，它提供了一套零運行時依賴的數學工具，用於替代智能體在概率計算中最容易出錯的部分。

這是什麼¶

dsh-probstat 是一個爲 DeepSeek Harness (dsh) 提供確定性概率與統計推斷數學計算的插件，由 TYEclipse 維護。

它包含六個核心工具，覆蓋了從基礎分佈計算到複雜推斷的完整鏈路：
* 分佈計算：支持正態、二項、泊松、指數、均勻、幾何六種分佈的 PDF、CDF、生存函數、分位數及統計量。
* Z 分數：標準正態表計算，包括 Z 值與概率的相互轉換。
* 置信區間：均值 Z/t 置信區間及 Wilson 比例區間。
* 事件概率：並集、交集、條件、貝葉斯公式及補集計算。
* 假設檢驗：單樣本均值 Z/t 檢驗及比例檢驗，返回統計量、p 值、臨界值及拒絕/不拒絕的決策。
* 樣本量規劃：針對目標誤差的均值 Z 和比例（Wald/Wilson）樣本量計算。

安裝與啓用¶

安裝該插件需要使用 DeepSeek Harness 的插件管理命令：

dsh plugin --profile web add github:TYEclipse/dsh-probstat

典型用法¶

1. 分佈計算¶

插件支持多種分佈的密度、累積概率及分位數計算。正態分佈的 CDF 使用 Abramowitz & Stegun 7.1.26 erf 擬合，絕對誤差控制在 1.5e-7 以內。

{
  "distribution": "normal",
  "x": 1.96
}
// 返回 cdf 0.9750022 (P(Z ≤ 1.96))

2. Z 分數計算¶

支持 Z 值與概率的互轉，以及雙尾 P 值計算。

{
  "mode": "between",
  "z1": -1.96,
  "z2": 1.96
}
// 返回 0.9500043

3. 置信區間¶

支持均值 Z/t 檢驗及 Wilson 比例區間（適用於小樣本或極端比例）。

{
  "kind": "mean_t",
  "mean": 72.5,
  "sd": 8.2,
  "n": 25
}
// 返回 [69.115, 75.885]

4. 事件概率¶

包含並集、條件概率及貝葉斯公式計算。

{
  "operation": "bayes",
  "prior": 0.001,
  "truePositive": 0.99,
  "falsePositive": 0.01
}
// 返回 0.09016

5. 假設檢驗¶

提供完整的假設檢驗流程，包括統計量、P 值、臨界值及決策結論。

{
  "kind": "mean_z",
  "sampleMean": 102,
  "mu0": 100,
  "sigma": 15,
  "n": 36
}
// 返回 z 0.8, two-sided p 0.4237108, critical 1.959964 → do not reject

6. 樣本量規劃¶

根據目標誤差計算所需的樣本量。

{
  "kind": "mean_z",
  "sigma": 15,
  "marginOfError": 5
}
// 返回 n 35

適用場景與注意¶

該插件適合需要嚴謹數學計算的 DSH 工作流，如自動化 A/B 測試分析、風險評估或數據科學教育工具。

注意事項：
* 零運行時依賴：插件純 JS 實現，無額外依賴。
* 精度：正態分位數使用 Acklam 反正態算法，相對誤差小於 1.15e-9。
* 比例檢驗警告：當比例檢驗中的 \(n \cdot p_0 < 5\) 時，插件會發出警告，而非靜默返回結果，這有助於避免不當的近似計算。
* 權限與安全：插件在當前 DSH 進程權限下運行。安裝前建議檢查源碼與 MIT 許可證。

結尾¶

dsh-probstat 通過提供高精度的統計計算工具，降低了 DSH 智能體在處理概率與統計任務時的出錯率。開發者可以通過插件目錄或 GitHub 倉庫獲取更多文檔與源碼。