前言¶
解析几何（圆锥曲线）题目的讲解，常见做法是静态图文：题面、手写式推导、几张静态图。学生看不到参数变化时几何量怎么动，老师也难以对一个班同时展示”斜率之积为定值”的动态过程。edu-analytic-geometry 这个 Skill 的思路不同：把一道题直接生成一个自包含的交互教学网页，左栏题面和动态控制台、中栏 KaTeX 分步解析、右栏 2D Canvas 动态画板，学生拖滑块就能看几何量实时重算。
下面介绍这个 Skill 的构成、能力和使用方式。
这是什么¶
edu-analytic-geometry 是一个面向大模型 Agent 的教学类 Skill，发布在 SkillHub 社区（用户 user_8bb4b4f5），分类 education。它解决的问题是：给定一道解析几何题，Agent 调用该技能后产出一个单文件的交互式解题网页，而不是一段聊天式的解答。
形态上，它与同系列的 edu-solid-geometry 平行，区别在于渲染技术：立体几何那一套用 Three.js，这一套用 Canvas 2D + KaTeX。
网页结构¶
生成的网页固定三栏布局：
- 左栏：题面 + 动态控制台。控制台含一个可变参数滑块，拖动后页面内的几何量实时重算，同时显示理论范围或定值指示。
- 中栏：KaTeX 渲染的分步解析，逐步给出推导。
- 右栏：2D Canvas 动态几何画板。支持椭圆、双曲线、抛物线、圆，以及动直线、动点、向量、标注和画笔涂鸦。
三栏在同一个页面内自包含，不依赖外部服务。
三个入口¶
该 Skill 支持三种题目进入方式：
- 给定文字题：直接把题目文本交给 Agent。
- 随机出题：让 Agent 随机生成一道圆锥曲线题再解。
- 上传题目图片：识别图片中的题目后解题。
对应的触发词覆盖中英文，例如：解析几何、圆锥曲线、椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线、焦点弦、弦长、数量积取值范围、向量数量积、定点问题、定值问题、斜率之积、三角形面积最值、轨迹方程、离心率、解这道解析几何题、随机出一道圆锥曲线题、这张图里的解析几何题；以及 analytic geometry、conic sections、ellipse、hyperbola、parabola、chord length、dot product range、fixed point、fixed value、locus、eccentricity、interactive analytic geometry solution page。
题型与统一解法¶
覆盖题型包括：求标准方程、弦长、向量数量积的范围与定值、三角形面积最值、定点问题、定值问题（斜率之积）、轨迹、离心率等。
这些题型统一走同一条解题管线：设含参直线 x = my + c → 与曲线联立 → 韦达定理 → 换元或常数分离。整个管线由 sympy 精确计算驱动，保证答案、坐标、步骤中的数值、以及交互控制台里的理论范围同源一致，不会出现”解析里是一个数、滑块上是另一个数”的错位。
谁可以调用¶
该技能面向所有能调用 Skill 的 Agent：开发者可以在自己的 Agent 工作流中挂载它，让模型遇到解析几何题时生成此类网页；其他 Agent 也可以直接调用本技能生成同形态的页面。
社区数据¶
SkillHub 页面显示：评分 99480，分类 education，下载 765 次。数据以 SkillHub 实时页面为准。
注意¶
- 网页输出依赖 Canvas 2D 与 KaTeX，浏览器需支持这两项；页面自包含，无需联网加载脚本。
- 解题质量取决于 sympy 管线对该题型的覆盖程度，超出上述题型范围的题目不保证同源一致。
- 官方页面未在简介中给出命令行安装方式，建议从 SkillHub 页面确认当前的启用方法。
结尾¶
edu-analytic-geometry 的价值在于把解析几何从”看答案”变成”拖一拖、看一看”：参数滑块驱动实时重算，理论范围和实际数值同源，适合课堂演示和学生自测。官方地址：
https://api.skillhub.cn/user_8bb4b4f5/edu-analytic-geometry
