前言¶
解析幾何（圓錐曲線）題目的講解，常見做法是靜態圖文：題面、手寫式推導、幾張靜態圖。學生看不到參數變化時幾何量怎麼動，老師也難以對一個班同時展示”斜率之積爲定值”的動態過程。edu-analytic-geometry 這個 Skill 的思路不同：把一道題直接生成一個自包含的交互教學網頁，左欄題面和動態控制台、中欄 KaTeX 分步解析、右欄 2D Canvas 動態畫板，學生拖滑塊就能看幾何量實時重算。
下面介紹這個 Skill 的構成、能力和使用方式。
這是什麼¶
edu-analytic-geometry 是一個面向大模型 Agent 的教學類 Skill，發佈在 SkillHub 社區（用戶 user_8bb4b4f5），分類 education。它解決的問題是：給定一道解析幾何題，Agent 調用該技能後產出一個單文件的交互式解題網頁，而不是一段聊天式的解答。
形態上，它與同系列的 edu-solid-geometry 平行，區別在於渲染技術：立體幾何那一套用 Three.js，這一套用 Canvas 2D + KaTeX。
網頁結構¶
生成的網頁固定三欄佈局：
- 左欄：題面 + 動態控制台。控制台含一個可變參數滑塊，拖動後頁面內的幾何量實時重算，同時顯示理論範圍或定值指示。
- 中欄：KaTeX 渲染的分步解析，逐步給出推導。
- 右欄：2D Canvas 動態幾何畫板。支持橢圓、雙曲線、拋物線、圓，以及動直線、動點、向量、標註和畫筆塗鴉。
三欄在同一個頁面內自包含，不依賴外部服務。
三個入口¶
該 Skill 支持三種題目進入方式：
- 給定文字題：直接把題目文本交給 Agent。
- 隨機出題：讓 Agent 隨機生成一道圓錐曲線題再解。
- 上傳題目圖片：識別圖片中的題目後解題。
對應的觸發詞覆蓋中英文，例如：解析幾何、圓錐曲線、橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線、焦點弦、弦長、數量積取值範圍、向量數量積、定點問題、定值問題、斜率之積、三角形面積最值、軌跡方程、離心率、解這道解析幾何題、隨機出一道圓錐曲線題、這張圖裏的解析幾何題；以及 analytic geometry、conic sections、ellipse、hyperbola、parabola、chord length、dot product range、fixed point、fixed value、locus、eccentricity、interactive analytic geometry solution page。
題型與統一解法¶
覆蓋題型包括：求標準方程、弦長、向量數量積的範圍與定值、三角形面積最值、定點問題、定值問題（斜率之積）、軌跡、離心率等。
這些題型統一走同一條解題管線：設含參直線 x = my + c → 與曲線聯立 → 韋達定理 → 換元或常數分離。整個管線由 sympy 精確計算驅動，保證答案、座標、步驟中的數值、以及交互控制台裏的理論範圍同源一致，不會出現”解析裏是一個數、滑塊上是另一個數”的錯位。
誰可以調用¶
該技能面向所有能調用 Skill 的 Agent：開發者可以在自己的 Agent 工作流中掛載它，讓模型遇到解析幾何題時生成此類網頁；其他 Agent 也可以直接調用本技能生成同形態的頁面。
社區數據¶
SkillHub 頁面顯示：評分 99480，分類 education，下載 765 次。數據以 SkillHub 實時頁面爲準。
注意¶
- 網頁輸出依賴 Canvas 2D 與 KaTeX，瀏覽器需支持這兩項；頁面自包含，無需聯網加載腳本。
- 解題質量取決於 sympy 管線對該題型的覆蓋程度，超出上述題型範圍的題目不保證同源一致。
- 官方頁面未在簡介中給出命令行安裝方式，建議從 SkillHub 頁面確認當前的啓用方法。
結尾¶
edu-analytic-geometry 的價值在於把解析幾何從”看答案”變成”拖一拖、看一看”：參數滑塊驅動實時重算，理論範圍和實際數值同源，適合課堂演示和學生自測。官方地址：
https://api.skillhub.cn/user_8bb4b4f5/edu-analytic-geometry
