使用C++实现基数排序算法

基数排序是一种非比较型整数排序算法,采用最低有效位优先(LSD)方式,按数字每一位(个位、十位等)排序,无需比较元素大小。其核心思想是通过稳定的计数排序处理每一位,确保低位排序结果在高位排序中保持有序。 实现步骤:1. 找出数组最大数,确定需处理的最高位数;2. 从低位到高位,对每一位用计数排序处理:统计当前位数字频次,计算位置,从后往前稳定放置元素,最后复制回原数组。 C++代码中,`countingSort`辅助函数实现按位排序(统计频次、计算位置、稳定放置),`radixSort`主函数循环处理每一位。时间复杂度为O(d×(n+k))(d为最大位数,n为数组长度,k=10),适用于整数范围较大的场景。其核心是利用计数排序的稳定性,确保低位排序结果在高位排序中不被破坏。测试结果显示排序后数组有序,验证了算法有效性。

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使用C++实现计数排序算法

**计数排序**是一种非比较型排序算法,核心思想是通过统计元素出现次数构建排序数组,适用于整数范围不大的场景(如学生成绩、年龄)。 **基本思路**:以数组`[4,2,2,8,3,3,1]`为例,步骤为:1. 确定最大值(8),创建计数数组`count`统计各元素出现次数(如`count[2]=2`);2. 按计数数组顺序将元素插入结果数组,得到排序结果`[1,2,2,3,3,4,8]`。 **实现要点**:C++代码中,先找最大值,统计次数,构建结果数组并复制回原数组。关键步骤包括计数数组初始化、统计次数、按次数填充结果数组。 **复杂度**:时间复杂度O(n+k)(n为数组长度,k为数据范围),空间复杂度O(k)。 **适用场景**:非负整数且范围小,需高效排序;负数可通过偏移量转换(如加最小值)处理。 计数排序通过“计数-构建”逻辑实现线性时间排序,是处理小范围整数

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