归并排序：归并排序的原理，分治思想的经典应用
归并排序基于“分而治之”思想，核心是分解、递归、合并。先将数组递归拆分为长度为1的子数组，再通过双指针合并相邻有序子数组（比较元素大小，临时数组存储结果）。完整流程：分解至最小子数组，逐层合并成有序数组。 时间复杂度稳定为O(n log n)（递归深度log n，每层合并需遍历所有元素），空间复杂度O(n)（需临时数组存储合并结果）。作为稳定排序，相等元素相对顺序不变，适合大数据量或需稳定排序的场景。其“分解-合并”逻辑直观体现分治思想，是理解递归与复杂问题简化的经典案例。
阅读全文使用C++实现归并排序算法
归并排序基于分治思想，核心是“分解-合并”：先递归将数组拆分为单个元素（子数组有序），再合并两个有序子数组为更大有序数组。 分解过程：递归将数组从中间拆分，直到子数组仅含1个元素。合并过程：比较两个有序子数组元素，取较小值依次放入结果数组，处理剩余元素。 C++实现含两个核心函数：`mergeSort`递归分解数组，`merge`合并两个有序子数组。时间复杂度O(n log n)，空间复杂度O(n)（需临时数组）。 归并排序稳定且高效，适合大规模数据排序。示例中数组`[5,3,8,6,2,7,1,4]`经分解合并后得到有序数组`[1,2,3,4,5,6,7,8]`，验证算法正确性。
阅读全文使用Python实现归并排序算法
归并排序基于分治法，核心分三步：分解（将数组拆分为左右子数组，直至单元素）、递归排序（各子数组递归排序）、合并（合并有序子数组为整体有序数组）。 以数组[3,1,4,2]为例，分解后递归排序各子数组，再合并为[1,2,3,4]。Python实现含合并函数（按序合并两个有序子数组）与递归排序函数（分解并递归调用合并）。 其特点：时间复杂度O(n log n)，空间复杂度O(n)（需额外存储合并结果），为稳定排序（相等元素相对顺序不变）。
阅读全文使用Java实现归并排序算法
归并排序是基于分治思想的高效排序算法，核心为分解、解决、合并三步：先将数组递归分解为单元素子数组，再递归排序子数组，最后合并两个有序子数组为整体有序数组。 Java实现中，`mergeSort`方法通过递归分解数组为左右两半，分别排序后调用`merge`合并。`merge`方法使用三个指针遍历左右子数组，比较元素大小并填充结果数组，剩余元素直接复制。 算法复杂度：时间复杂度O(n log n)（每次合并O(n)，递归深度log n），空间复杂度O(n)（需额外数组存储合并结果），且为稳定排序（相等元素相对顺序不变）。 归并排序逻辑清晰，适合大数据量排序，是分治算法的经典案例，通过递归分解与合并有序子数组实现高效排序。
阅读全文从插入排序到快速排序：排序算法的入门级对比
排序算法是将无序数据转为有序序列的方法，是计算机科学基础核心算法，能优化后续查找、统计等操作。文章介绍了四种典型排序算法： 插入排序类似整理扑克牌，逐步构建有序序列，时间复杂度O(n²)，空间O(1)，稳定，适用于小规模或接近有序数据。 冒泡排序通过相邻元素比较交换，大元素“上浮”，同样O(n²)时间，稳定但效率低，仅适合极小规模数据或教学。 归并排序基于分治思想，分解后合并有序子数组，时间O(n log n)，空间O(n)，稳定，适合大规模或对稳定性要求高的场景。 快速排序分治+基准分区，平均O(n log n)时间，空间O(log n)，不稳定，是工程最常用的高效算法，适用于大规模数据。 对比总结了各算法的时间、空间、稳定性及适用场景，建议初学者先理解核心思想，从简单到复杂逐步学习，通过动手模拟加深理解。
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