dsh-complex：DeepSeek Harness 复数数学工具箱

前言¶

在开发基于 DeepSeek Harness (DSH) 的智能体时，复数计算是一个高频但容易出错的环节。大模型在处理复数四则运算、极坐标转换、反三角函数分支切割以及复系数方程求解时，往往难以保证精度和正确性。DSH 的核心理念是“一切皆插件”，通过引入确定性数学计算层，可以将这类逻辑从模型推理中剥离出来。

下面介绍 dsh-complex 插件，它是一个为 DSH 提供复数数学运算能力的工具箱，由维护者 TYEclipse 开发。

插件介绍¶

dsh-complex 提供了 6 个纯数学工具，用于处理复数的解析、格式化、算术运算、坐标转换、函数计算、n 次方根求解以及复系数二次方程求解。该插件采用零运行时依赖的设计，基于 IEEE 双精度浮点数进行确定性计算，输出结果默认保留 10 位小数（可配置），并遵循 CPython cmath 库的分支约定。

核心功能¶

插件包含以下核心工具：

complex_parse：解析复数。支持直角坐标（如 3+4i）、极坐标（如 5∠53.13°）和指数形式。解析结果会包含模、辐角（弧度/角度）、共轭等完整信息。
complex_calc：执行复数算术运算。支持加、减、乘、除、取共轭、取倒数、整数次幂以及一般复数幂运算（如 i^i）。
complex_convert：坐标转换。支持在直角坐标和极坐标之间互转，输出包含模长、辐角以及指数表示形式。
complex_functions：初等与反函数计算。支持复指数、对数、三角函数、双曲函数及其反函数的主值计算。结果会附带分支约定说明。
complex_roots：n 次方根计算。计算给定复数的所有 n 次方根（n 范围 1-64）。
complex_quadratic：复系数二次方程求解。输入系数 a、b、c，返回判别式、韦达定理结果（和与积）、根以及每个根的残差验证值。

安装与启用¶

安装前请确保环境满足 Node.js >= 20 的要求。通过以下命令安装插件：

dsh plugin --profile web add github:TYEclipse/dsh-complex

若需锁定版本，可使用：

dsh plugin --profile web add github:TYEclipse/dsh-complex#v0.2.0

典型用法¶

以下示例展示了如何调用这些工具：

解析与转换¶

complex_parse("3+4i")
# 返回: 3+4i (rectangular; |z| = 5, arg = 53.1301023542°, conjugate 3-4i)

complex_convert(input="3+4i", operation="to_polar")
# 返回: |z| = 5, arg = 0.927295218 rad = 53.1301023542° (5∠53.1301023542°; exponential 5·e^(i·0.927295218))

算术与幂运算¶

complex_calc(a="3+4i", b="1-2i", operation="multiply")
# 返回: 11-2i

complex_calc(a="i", b="i", operation="pow")
# 返回: 0.2078795764 (i^i = e^(-π/2))

函数、根与方程¶

complex_functions(input="-1", operation="log")
# 返回: 3.1415926536i (principal branch)

complex_roots(input="1", n=4)
# 返回: 1, i, -1, -i

complex_quadratic(a="1", b="-2", c="2")
# 返回: discriminant -4, sum 2, product 2; roots 1+1i, 1-1i

适用场景与注意¶

该插件适合需要处理复数数学逻辑的 DSH 智能体场景，例如信号处理、控制理论模拟或复杂的工程计算。

确定性输出：插件内部使用 IEEE 双精度浮点数，输出结果默认保留 10 位小数，可通过配置 plugins.complex.roundPlaces 调整精度（1-15 位）。
输入语法：支持 a+bi 形式以及 r∠θ° 形式的极坐标输入。支持 j 作为虚数单位。
分支约定：反函数计算（如 asin, log）严格遵循 CPython cmath 的分支约定，结果中会包含分支说明。
错误处理：对于非法输入（如 log(0)、除以零、0^0 或 atan(±i)），插件会返回 valid: false 并给出诚实说明，而不是返回错误值。

总结¶

dsh-complex 通过提供一套严谨的复数计算工具，填补了 DSH 在处理复杂数学运算时的空白。它让智能体无需自行推导公式，即可获得高精度的复数计算结果。更多细节和源码可访问 GitHub 仓库。