前言¶
DeepSeek Harness (DSH) 的設計理念是“一切皆插件”，允許開發者通過插件擴展智能體的工具箱。在處理幾何、物理或張量場相關的問題時，往往需要符號級別的微分幾何計算。這個插件通過封裝 SymPy 的 diffgeom 模塊，將微分幾何符號計算能力集成到 DSH 中，使智能體可以直接在代碼中處理流形、張量場和微分算子。
插件概覽¶
- 名稱：dsh-diffgeom
- 定位：DSH 用來計算幾何問題的插件
- 所有者：hatter123
- 許可證：MIT
核心功能¶
該插件提供了微分幾何符號計算的基礎算子與對象：
- 基本幾何對象：流形、補丁、座標系
- 場論工具：標量場和張量場（支持抽象、無座標表示）
- 微分算子：外導數
d(Differential)、楔積∧(Wedge)、李導數 - 黎曼幾何：協變導數、度量 → 克里斯托費爾符號 → 裏奇/黎曼分量
安裝與啓用¶
安裝前請確保已安裝 Python 3 並通過 pip 安裝 SymPy：
python -m pip install sympy
安裝命令如下：
dsh plugin --profile web add "D:/VSCode_/Project/dsh/dsh-diffgeom"
安裝完成後，DSH 會註冊一個名爲 diffgeom 的工具，可直接在代碼中調用。
典型用法¶
插件內置了一個歐幾里得流形環境，默認預置了 2D 和 3D 的對象與算子。以下是一些基礎操作示例：
# 外導數：計算標量場 x*y 的外導數
d(x*y)
# 楔積：計算基 1-形式 ex 和 ey 在基向量上的楔積，結果爲 1
Wedge(ex, ey)(e_x, e_y)
# 李導數：計算標量場 x*y 沿向量場 e_x 的李導數
LieDerivative(e_x, x*y)
技術細節¶
- 依賴環境：Python 3 且已安裝 SymPy。
- 運行機制：
index.js通過 Node 的child_process調用python diffgeom_backend.py "<code>"，捕獲標準輸出返回結果。 - 預加載對象：
- 2D 環境：
m,p,r2(流形/補丁/座標系); 座標x, y; 基 1-形式ex, ey; 基向量e_x, e_y; 度量g。 - 3D 環境：
m3,p3,r3; 座標x3, y3, z3; 基ex3, ey3, ez3; 向量e_x3, e_y3, e_z3; 度量g3。 - 可用構造函數：
Manifold,Patch,CoordSystem,TensorProduct,Wedge,LieDerivative,Differential,metric_to_Christoffel_2nd,metric_to_Ricci_components,metric_to_Riemann_components,symbols,Function,simplify。
注意事項¶
- 該插件以當前 DSH 進程的權限運行，請確保從可信源安裝並檢查源碼與許可證。
- 由於依賴 Python 環境，請確保你的工作環境已正確配置 Python 3 和 SymPy。
總結¶
dsh-diffgeom 爲 DeepSeek Harness 提供了直接的微分幾何符號計算入口。通過預置的歐幾里得流形環境，開發者無需自行搭建 Python 腳本即可快速進行外導數、李導數、克里斯托費爾符號等計算。
