前言¶
DeepSeek Harness (DSH) 的设计理念是“一切皆插件”，允许开发者通过插件扩展智能体的工具箱。在处理几何、物理或张量场相关的问题时，往往需要符号级别的微分几何计算。这个插件通过封装 SymPy 的 diffgeom 模块，将微分几何符号计算能力集成到 DSH 中，使智能体可以直接在代码中处理流形、张量场和微分算子。
插件概览¶
- 名称：dsh-diffgeom
- 定位：DSH 用来计算几何问题的插件
- 所有者：hatter123
- 许可证：MIT
核心功能¶
该插件提供了微分几何符号计算的基础算子与对象：
- 基本几何对象：流形、补丁、坐标系
- 场论工具：标量场和张量场（支持抽象、无坐标表示）
- 微分算子：外导数
d(Differential)、楔积∧(Wedge)、李导数 - 黎曼几何：协变导数、度量 → 克里斯托费尔符号 → 里奇/黎曼分量
安装与启用¶
安装前请确保已安装 Python 3 并通过 pip 安装 SymPy：
python -m pip install sympy
安装命令如下：
dsh plugin --profile web add "D:/VSCode_/Project/dsh/dsh-diffgeom"
安装完成后，DSH 会注册一个名为 diffgeom 的工具，可直接在代码中调用。
典型用法¶
插件内置了一个欧几里得流形环境，默认预置了 2D 和 3D 的对象与算子。以下是一些基础操作示例：
# 外导数：计算标量场 x*y 的外导数
d(x*y)
# 楔积：计算基 1-形式 ex 和 ey 在基向量上的楔积，结果为 1
Wedge(ex, ey)(e_x, e_y)
# 李导数：计算标量场 x*y 沿向量场 e_x 的李导数
LieDerivative(e_x, x*y)
技术细节¶
- 依赖环境：Python 3 且已安装 SymPy。
- 运行机制：
index.js通过 Node 的child_process调用python diffgeom_backend.py "<code>"，捕获标准输出返回结果。 - 预加载对象：
- 2D 环境：
m,p,r2(流形/补丁/坐标系); 坐标x, y; 基 1-形式ex, ey; 基向量e_x, e_y; 度量g。 - 3D 环境：
m3,p3,r3; 坐标x3, y3, z3; 基ex3, ey3, ez3; 向量e_x3, e_y3, e_z3; 度量g3。 - 可用构造函数：
Manifold,Patch,CoordSystem,TensorProduct,Wedge,LieDerivative,Differential,metric_to_Christoffel_2nd,metric_to_Ricci_components,metric_to_Riemann_components,symbols,Function,simplify。
注意事项¶
- 该插件以当前 DSH 进程的权限运行，请确保从可信源安装并检查源码与许可证。
- 由于依赖 Python 环境，请确保你的工作环境已正确配置 Python 3 和 SymPy。
总结¶
dsh-diffgeom 为 DeepSeek Harness 提供了直接的微分几何符号计算入口。通过预置的欧几里得流形环境，开发者无需自行搭建 Python 脚本即可快速进行外导数、李导数、克里斯托费尔符号等计算。
