堆排序：堆排序如何实现？时间复杂度详解
堆排序是利用“堆”（特殊完全二叉树）实现的排序算法，常用大顶堆（父节点≥子节点）。核心思想是“先建堆，再排序”：先将数组转为大顶堆（堆顶为最大值），再反复交换堆顶与末尾元素，调整剩余元素为堆，完成排序。 堆的基本概念：完全二叉树结构，数组中索引i的左子节点2i+1、右子节点2i+2、父节点(i-1)//2。大顶堆父≥子，小顶堆父≤子。 实现分两步：1.构建大顶堆：从最后非叶子节点开始，通过“堆化”（比较父与子节点，交换最大值并递归调整子树）确保大顶堆性质；2.排序：交换堆顶与未排序末尾元素，缩小堆规模后重复堆化，直至完成。 时间复杂度：构建堆O(n)，排序过程O(n log n)，总O(n log n)，空间复杂度O(1)（原地排序）。特点是不稳定，适合大规模数据排序。
阅读全文使用C++实现选择排序算法
选择排序是简单直观的排序算法，核心思想是每次从待排序元素中选出最小（或最大）元素，将其放入已排序序列末尾，直至完成排序。基本思路分四步：外层循环控制当前待排序起始位置，内层循环在剩余元素中寻找最小值，交换操作将最小值移至当前起始位置，重复直至所有元素排序完成。 以数组{64,25,12,22,11}为例，演示过程：i=0时找到最小值11交换到首位，i=1找到12交换到第二位，i=2找到22交换到第三位，i=3无需交换，最终数组排序完成。 C++代码通过两层循环实现：外层循环控制位置i，内层循环找最小值索引minIndex，交换arr[i]与arr[minIndex]。时间复杂度O(n²)，空间复杂度O(1)。 选择排序实现简单、无需额外空间，适合小规模数据排序，是理解排序算法的基础。
阅读全文使用C++实现插入排序算法
插入排序是简单直观的排序算法，核心思想是将元素逐个插入到已排序子数组的合适位置（类似整理扑克牌）。基本思路：从第二个元素开始，取当前元素，与前面已排序元素比较，若前面元素更大则后移，直到找到插入位置，插入后继续处理下一个元素。 实现时，外层循环遍历元素，内层循环用临时变量保存当前元素，通过比较移动前面元素腾出位置，最后插入。时间复杂度最坏O(n²)，最好O(n)，空间复杂度O(1)。适用于小规模数据或基本有序数据，优点是稳定、简单，是理解复杂排序的基础。
阅读全文使用Java实现插入排序算法
插入排序是一种简单直观的排序算法，核心思想是将未排序元素逐个插入已排序部分的正确位置，类似整理扑克牌。适合小规模数据，实现简单。 基本思路：从第2个元素开始，将当前元素记为“待插入元素”，与已排序部分从后往前比较，若已排序元素更大则后移，直至找到插入位置，重复操作直至所有元素处理完毕。 Java实现需保存待插入元素，通过循环比较并后移元素完成插入。算法时间复杂度：最好O(n)（已排序），最坏和平均O(n²)；空间复杂度O(1)（原地排序）；稳定排序，适用于小规模数据或几乎有序数据。 其核心在于“逐步插入”，实现简单，稳定性和原地性使其在小规模排序中表现良好。
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