前言¶
在 DeepSeek Harness（DSH）裏和模型討論經典控制時，傳遞函數往往停在文字或零散公式上：幅相曲線、Nyquist 繞行、根軌跡分支需要另開 MATLAB / Python 或手算覈對，和對話上下文也容易脫節。下面介紹社區插件 control-plot-lab-github（倉庫名 dsh-control-plot-lab，維護者 Mhk0416）：在瀏覽器側根據連續時間有理傳遞函數 G(s) 繪製 Bode 圖、Nyquist 圖與根軌跡，並在面板右側給出與圖形對應的逐步計算說明。插件通過 GitHub 發佈，不依賴 npm；安裝完成後繪圖與步驟推演在本地運行。
這是什麼¶
一句話定位：面向連續時間、集中參數有理傳遞函數的「三圖 + 步驟」工作臺，作爲 DSH Web / Desktop 客戶端插件注入對話界面。
- 名稱：
dsh-control-plot-lab（package.jsonversion1.0.0，MIT） - 安裝源：GitHub — Mhk0416/control-plot-lab-github
- 社區目錄：SkillHub 插件頁
- 運行要求：DeepSeek Harness
>=0.2.1（見package.json的engines.dsh）
核心功能¶
三張圖各自做什麼¶
Bode：幅頻（dB）與相頻（°）共用對數頻率軸；可標轉折頻率、剪切頻率 ωc、相位穿越頻率 ωg、相位裕度 PM、增益裕度 GM；漸近線與網格可開關。含純滯後時使用精確的 e^(-jωτ)。右側步驟覆蓋化爲多項式、代入 s=jω、極點/零點、型別與低頻斜率、轉折頻率、PM/GM、延遲裕度、閉環穩定性等。
Nyquist：繪製 ω: 0→∞ 主曲線及鏡像；標 −1 點、起點/終點、實軸交點；對右半平面極點用半圓繞行並繪製無窮遠圓弧；計算開環右半平面極點數 P、順時針包圍數 N、Z=P+N。含純滯時時曲線仍精確，但包圍數不再有限，界面改爲延遲裕度與二階 Padé 近似判斷穩定性。分子分母同階時，無窮遠圓弧映射爲首項係數比。
根軌跡：標準形式 1 + K·G(s)=0；若式中出現符號 K，會自動整理爲 A(s)+K·B(s)=0，支持 K 在分子或分母。圖上標極點、零點、分支箭頭、漸近線、分離/會合點、虛軸交點，並給出實軸段、漸近線質心/角度、出射角、穩定 K 範圍。含純滯後時根軌跡用二階 Padé 近似並在圖中標註；Bode/Nyquist 仍用精確滯後。
輸入與交互¶
拉普拉斯變量固定爲 s，可變增益參數爲 K。支持常見寫法，例如：
10/(s*(s+1)*(s+2))
(s+2)/(s^2+2*s+5)
s/(s+1)^3
3/[(K*s+3)*(s+1)]
e^(-0.5s)/(s+1)
exp(-0.3*s)/(s^2+2*s+2)
乘號可省略；支持 + - * / ^、圓括號與方括號。純滯後須寫成 e^(-τs) 或 exp(-τs)，且只能作爲乘性因子。K 僅允許一次方。當前版本傳遞函數最高 12 階（不含滯後 Padé 額外增加的 2 階）。
每張圖右上角提供縮放 +、−、⟲：滾輪或按鈕縮放，放大後可拖動平移，⟲ 復位。
工程結構（便於自查）¶
倉庫內 Host 爲 index.js，預構建客戶端爲 client.js；核心數值在 src/engine.js，React 面板與 SVG 在 src/ui.js。GitHub 安裝不會自動執行 build.mjs，因此發佈包依賴已提交的 client.js。
安裝與啓用¶
安裝時需要能訪問 GitHub；裝好後插件本地運行，斷網也可畫圖與看步驟。
# Web profile
dsh plugin --profile web add github:Mhk0416/control-plot-lab-github
# DSH Desktop 的 profile 通常叫 desktop
dsh plugin --profile desktop add github:Mhk0416/control-plot-lab-github
安裝後刷新頁面一次；也可從插件市場的 GitHub 條目一鍵安裝。
若曾使用本地開發版 @local/control-plot-lab，須先在插件管理中移除或停用再裝 GitHub 版——兩者共用同一 bundle 行 id，不能同時啓用。
打開方式：
- 聊天輸入框左側工具欄的「控制繪圖」曲線圖標；
- 頁面右下角偏上的藍色浮動按鈕「控制繪圖」（可拖動，位置會記住）。
點擊後全屏面板；Esc 或點擊遮罩關閉。
典型用法¶
- 在 DSH 中完成上述安裝並刷新。
- 從工具欄或浮動按鈕打開「控制繪圖」面板。
- 按 README 支持的語法輸入
G(s)（需要根軌跡時在式子中保留K）。 - 切換 Bode / Nyquist / 根軌跡，對照右側步驟與圖上標註（
ωc、PM/GM、包圍數或穩定K範圍等）。 - 對高階系統若提示降階，將分子分母階次控制在 12 階以內再試。
維護者在倉庫中提供迴歸測試入口，供覈對數值邏輯：
node test/engine.test.cjs
適用場景與注意¶
適合：在 DSH 對話旁快速驗證本科/研究生經典控制作業、面試題中的傳遞函數；需要同時看圖與推導鏈條、又不方便切到重型 CAE 環境的場合。
已知限制（以 README 爲準）：
- 僅連續時間、集中參數、有理傳遞函數；不支持離散系統、狀態空間直接輸入。
- 純滯後僅作乘性因子；根軌跡側爲 Padé 近似。
- 含純滯後時 Nyquist 包圍數解釋會切換爲延遲裕度 / Padé 穩定性判斷。
- 階數上限 12。
安全與許可：插件隨當前 DSH 進程在本地執行客戶端邏輯；安裝前建議閱讀倉庫源碼與 MIT 許可證，確認符合你的環境策略。社區目錄 SkillHub 爲獨立站點，與 DeepSeek / 幻方無官方從屬關係，本文描述的是社區貢獻插件而非內置應用。
結尾¶
control-plot-lab-github 把 Bode、Nyquist、根軌跡和配套計算步驟收進 DSH 界面，減少「討論控制理論」與「出圖驗算」之間的切換。需要安裝命令與輸入細則時，以倉庫 README 爲準。
- 目錄頁：https://www.skillhub.cn/plugins/Mhk0416/control-plot-lab-github
- GitHub：https://github.com/Mhk0416/control-plot-lab-github
