前言¶
在 DeepSeek Harness（DSH）里讲常微分方程或混沌系统时，常见做法是另开 Jupyter、Desmos 或本地脚本：方程在聊天里，图在另一个窗口，模型也读不到你此刻在算什么。社区插件 dsh-odestudyplug（仓库内包名 dsh-ode-lab，侧栏显示「微分方程演化」）把输入、数值积分和绘图放进客户端侧栏，并可与聊天同屏；Host 侧注册三个 agent 工具，让模型读取或修改面板状态。下面介绍它做什么、怎么装、怎么用，以及实现与限制里值得注意的点。
这是什么¶
- 维护者：DNZJSJ
- 分类：客户端（
package.json中dsh.client.platform为web） - 许可证：MIT
- 目录页：https://www.skillhub.cn/plugins/DNZJSJ/dsh-odestudyplug
- 源码：https://github.com/DNZJSJ/dsh-odestudyplug
一句话：在侧栏输入常微分方程组，实时得到二维相图或可拖拽旋转的三维轨迹；面板与聊天可并排，模型通过 ode_lab_snapshot、ode_lab_set、ode_lab_presets 与面板联动。
核心功能¶
方程输入与演化¶
- 一行一个方程，支持
dx/dt、dy/dx、y'等写法；同一方程组里只能有一个自变量。 - 参数写在方程上方，可被后续表达式引用。
- 改初始状态、时间跨度、采样点或投影轴会即时重算；换方程组时初始状态会自动对齐变量表（多余删除、缺失补 0）。
可视化¶
- 二维相图 / 三维相空间：三维轨迹可拖拽旋转、滚轮缩放、双击重置视角；换投影轴只重绘、不重积分。
- 六个内置预设：洛伦兹、罗斯勒、洛特卡–沃尔泰拉、阻尼摆、谐振子、范德波尔（可通过
ode_lab_presets列出）。 - 发散处理：解非有限或过大时提前截断，在断点处标注（例如「解已发散 · x ≈ 1.723」），而不是画成噪声。
- 同屏教学：右下角可将方程面板停靠在会话右侧，聊天让出宽度。
- 主题：颜色取自 DSH 主题变量；面板内不使用
eval，输入不会执行任意代码。
与会话联动¶
面板与 Host 通过本机回环上的同源 HTTP 桥（/ode-lab/*）通信：
| 工具 | 作用 |
|---|---|
ode_lab_snapshot |
读取当前方程组、初始状态、自变量、积分跨度、视图模式、数值范围、是否发散；面板未打开时读最近一次快照并注明「N 秒前的样子」。 |
ode_lab_set |
修改方程组、初始状态、跨度、采样点、二维/三维、投影轴；面板在前台约 1.5 秒内生效；未打开时命令保留 5 分钟，打开后立刻应用。 |
ode_lab_presets |
列出内置预设及其方程。 |
面板右上角「问 AI」会把现成提问复制到剪贴板，粘贴进聊天即可。示例问法（来自 README）：「看看侧栏面板里现在是什么系统，讲讲它为什么这样演化」「把参数 c 改成 12，切到二维相图」「这个解会不会发散？面板现在显示到哪一步了」。
实现要点（便于评估与二次开发）¶
- 表达式：自写词法与递归下降分析，编译为闭包，不用
eval/new Function。 - 积分：定步长 RK4，
采样点 × 8子步；发散判据为非有限或 |y| > 1e9。 - 绘图：Canvas 2D；三维为 yaw/pitch 正交投影；数据用
Float64Array按列存储。 - 客户端约 1.5 秒轮询命令、3 秒心跳；Host 用 8 秒新鲜度判断面板是否在前台。
安装与启用¶
插件以 bundle 形式装入 DSH profile。README 给出的安装方式如下（开发期常用 link；路径换成你本机 clone 或解压后的目录）：
# 用 DSH 自带的 CLI（profile 名换成你自己的）
dsh plugin add "link:/path/to/dsh-odestudyplug"
README 中的示例路径为 link:/path/to/dsh-ode-lab，与仓库目录名可能不一致，以你本地实际路径为准。也可在 Harness 里通过 plugin_manager 的 install_bundle 指向插件目录。装好后侧栏会出现「微分方程演化」图标。
注意：改动 client.js / index.js 后需重启 DSH 桌面端才会重新加载。插件在 DSH 进程权限下运行，安装前请自行审阅源码与 MIT 许可证。
典型用法¶
- 侧栏点击「微分方程演化」打开面板，或点右下角「打开方程面板」进入同屏模式。
- 在「方程组」中写方程，参数写在上方；调整初始状态、时间跨度、采样点、投影后即时重算。
莱布尼茨写法（x 为自变量，x–y 图为解曲线）：
dy/dx = x^2 + y^2
牛顿写法与参数示例（洛伦兹）：
s = 10
r = 28
b = 8/3
dx/dt = s*(y - x)
dy/dt = x*(r - z) - y
dz/dt = x*y - b*z
支持的运算符与函数见 README（如 + - * / ^、三角与双曲函数、exp/log/sqrt、pi/e 等常量）。
适用场景与限制¶
适合：在 DSH 里自学或讲解 ODE、相图与经典混沌系统；希望模型能「看见」当前方程与数值状态并代改参数、切换视图的教学或调试场景。
限制（README 明确列出）：
- 仅支持
web平台客户端；Host 依赖webServer服务。 - 同屏展开后，宽度不足时 DSH 可能把左侧导航收成图标条，收起面板即恢复。
- 所有 Host/客户端注册包在 try/catch 中，避免单个 manifest 条目拖垮界面，但功能仍依赖 DSH 版本与
@deepseek-ai/dsh-tools等 peer 依赖。
仓库内自测：
node tests/test-core.mjs
node tests/test-client.mjs
node tests/test-host.mjs
结尾¶
dsh-odestudyplug 把 ODE 输入、RK4 积分与 2D/3D 可视化收进 DSH 客户端侧栏，并用三个 agent 工具把面板状态接进对话，适合「边问边看、边改边讲」的微分方程学习路径。DSH 社区插件目录独立于 DeepSeek / 幻方，并非官方应用商店；详情与安装说明以仓库 README 为准。
- 目录页：https://www.skillhub.cn/plugins/DNZJSJ/dsh-odestudyplug
- GitHub：https://github.com/DNZJSJ/dsh-odestudyplug
