前言¶
在 DSH 插件開發中，處理複雜的數學可視化通常需要引入重型渲染庫。xby-mathematical-visualization 是一個基於 JSXGraph 的 MCP 協議服務器，旨在爲智能體提供現成的數學繪圖能力。它提供了 13 種工具，覆蓋了從基礎函數繪圖到向量場分析的需求，適用於教育數學、工程和科學應用。
核心功能¶
該插件提供以下 6 個核心功能：
- set_xby_apikey：在聊天中設置 API 密鑰。該密鑰會自動持久化，重啓 DSH 進程後依然有效。
- generate_function_graph：函數繪圖工具。支持渲染單個或多個函數，可配置顏色、標籤、定義域，並包含切線、導數軌跡和積分帶等功能。
- generate_parametric_curve：參數曲線工具。用於繪製由 x(t) 和 y(t) 定義的曲線，如圓、擺線、利薩茹圖形或描述參數化運動的路徑。
- generate_geometry_diagram：生成交互式幾何圖。支持創建點、線、圓、多邊形、角度和向量，適用於可視化幾何概念、定理和構造（如三角形、垂線、角平分線）。
- generate_vector_field：生成向量場可視化。在 2D 平面上顯示箭頭，展示方向和大小，支持流線、奇點以及顏色編碼的幅度，常用於可視化梯度場、流場或電磁場。
- generate_linear_system：線性系統工具。用於繪製線性方程和不等式，自動標記交點，並可以對不等式區域進行着色，或標記目標函數的最優解。
關鍵類型要求¶
在調用上述功能時，必須嚴格遵守類型要求，否則會導致渲染失敗：
- 數字類型：
points[].x、points[].y、domain[]、integralBounds[]、tMin、tMax、startX、startY、fieldFunction.dx、fieldFunction.dy必須是數字（例如3.14159），不能使用字符串。 - 字符串類型：
lines[].point1、lines[].point2、polygons[].vertices、angles[].point1、angles[].vertex、angles[].point2必須是字符串（例如"A"），不能是座標數組。
典型用法¶
以下是基於 generate_function_graph 和 generate_geometry_diagram 的調用示例。
1. 繪製基礎函數
{
"functions": [
{ "expression": "x^2" }
]
}
2. 繪製參數曲線（單位圓）
{
"curves": [
{
"xExpression": "Math.cos(t)",
"yExpression": "Math.sin(t)",
"tMin": 0,
"tMax": 6.283185307179586
}
]
}
3. 生成帶標籤頂點的三角形
{
"points": [
{ "x": 0, "y": 0, "name": "A" },
{ "x": 3, "y": 0, "name": "B" },
{ "x": 1.5, "y": 2.6, "name": "C" }
],
"lines": [
{ "point1": "A", "point2": "B" },
{ "point1": "B", "point2": "C" },
{ "point1": "C", "point2": "A" }
],
"polygons": [
{ "vertices": ["A", "B", "C"], "fillOpacity": 0.2 }
]
}
4. 繪製向量場
{
"fieldFunction": {
"dx": "-y",
"dy": "x"
},
"streamlines": [
{ "startX": 0, "startY": 0 }
]
}
適用場景與注意¶
- 適用場景：該插件非常適合教育工作者、數學建模者以及需要快速將數學概念可視化的開發者。無論是繪製微積分中的切線、積分區域，還是物理中的向量場，它都能提供直觀的交互式圖表。
- 注意事項：由於插件以當前 DSH 進程的權限運行，請務必在安裝前檢查源碼和許可證（MIT）。參數傳遞時，請嚴格區分數字類型（座標值）和字符串類型（點名稱），避免因類型錯誤導致繪圖異常。
總結¶
xby-mathematical-visualization 是一個輕量級的數學可視化工具集。通過它，開發者無需在 DSH 插件中集成複雜的 JSXGraph 庫，即可直接調用繪圖能力。
