遞歸:遞歸是什麼?用斐波那契數列舉例,初學者也能懂

這篇文章用生活化的例子和經典案例講解了遞歸的概念。遞歸是將大問題分解爲更小的同類問題,直到問題小到可直接解決(終止條件),再通過小問題結果反推大問題結果的方法,核心是“分解”與“終止”。 以斐波那契數列爲例,其遞歸定義爲:F(0)=0,F(1)=1,n>1時F(n)=F(n-1)+F(n-2)。計算F(5)時,需先算F(4)和F(3),依此類推,直到分解到F(0)或F(1)(終止條件),再逐層返回結果。遞歸的關鍵是必須有明確終止條件(如n=0、1),且每次調用規模遞減,否則會無限循環。 Python代碼實現簡潔:`def fibonacci(n): if n==0: return 0; elif n==1: return 1; else: return fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2)`。遞歸代碼優雅但計算大數字(如F(100))時效率低於迭代法,體現了“以退爲

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