堆排序：堆排序如何實現？時間複雜度詳解

堆排序是利用“堆”（特殊完全二叉樹）實現的排序算法，常用大頂堆（父節點≥子節點）。核心思想是“先建堆，再排序”：先將數組轉爲大頂堆（堆頂爲最大值），再反覆交換堆頂與末尾元素，調整剩餘元素爲堆，完成排序。 堆的基本概念：完全二叉樹結構，數組中索引i的左子節點2i+1、右子節點2i+2、父節點(i-1)//2。大頂堆父≥子，小頂堆父≤子。 實現分兩步：1.構建大頂堆：從最後非葉子節點開始，通過“堆化”（比較父與子節點，交換最大值並遞歸調整子樹）確保大頂堆性質；2.排序：交換堆頂與未排序末尾元素，縮小堆規模後重復堆化，直至完成。 時間複雜度：構建堆O(n)，排序過程O(n log n)，總O(n log n)，空間複雜度O(1)（原地排序）。特點是不穩定，適合大規模數據排序。